Quota, probabilità e commissione: come capire se un prezzo conviene

Una quota non è un premio: è un prezzo. Dice quanto il mercato ritiene probabile un evento e quanto paga se si verifica. Capire se un prezzo conviene significa confrontare due numeri: la probabilità che c'è dentro la quota e la probabilità che stimi tu. In mezzo c'è un terzo numero che molti dimenticano: la commissione.

Dalla quota alla probabilità

La probabilità contenuta in una quota si chiama probabilità implicita ed è semplicemente l'inverso della quota:

Una quota di 2,50 corrisponde al 40%, una di 2,00 al 50%, una di 1,25 all'80%. Sull'exchange, in un mercato liquido, le probabilità implicite delle migliori quote di punta sommate danno poco più del 100%: in un 1X2 con punta a 2,18, 3,45 e 3,75 la somma è circa il 101,5%. Dal bookmaker tradizionale la stessa somma arriva spesso al 105% o più: quella differenza è il suo margine.

La quota giusta

Se pensi che un evento abbia una certa probabilità, la quota che lo pagherebbe "il giusto", senza vantaggio per nessuno, è l'inverso della tua stima:

Se stimi il 55%, la quota giusta è 1,82. Una quota più alta paga più del giusto, una più bassa meno. Ma attenzione: con la commissione la quota giusta non basta più.

Il valore atteso, commissione compresa

Sull'exchange la commissione si paga solo sulla vincita netta. Per ogni euro puntato, il risultato medio atteso è:

dove p è la tua probabilità e c la commissione. Un esempio con commissione al 4,5%: stimi il 55% e trovi quota 2,00.

Da qui si ricava la quota minima da cui conviene puntare, cioè quella con valore atteso zero:

Con il 55% e il 4,5% di commissione viene 1,86: più alta della quota giusta (1,82). È la commissione a spostare l'asticella: sotto 1,86, anche con una stima corretta, in media si perde.

E in banca?

Bancando incassi la puntata dell'altro se l'evento non si verifica e paghi la responsabilità se si verifica. Per ogni euro bancato:

Se l'evento ha per te il 30% di probabilità e la quota è 3,00: 0,70 × 0,955 − 0,30 × 2 = +0,0685 per euro bancato, a fronte di 2 euro di responsabilità. La quota massima a cui conviene bancare è:

Con il 30% viene 3,23: sopra quella quota, bancare costa in media più di quanto rende.

Il ROI previsto

Il valore atteso in euro dice poco se non lo confronti con quanto rischi. Per questo si usa il ROI previsto: valore atteso diviso per il rischio. In punta il rischio è la puntata, quindi nell'esempio al 55% il ROI previsto è circa +7,5%. In banca il rischio è la responsabilità: +0,0685 su 2 euro, cioè circa +3,4%.

Un ROI previsto positivo significa che, se la stima è giusta, a quel prezzo l'operazione rende in media. Negativo significa che stai pagando troppo, anche se l'evento è probabile.

Perché poche operazioni non dimostrano niente

Anche con una stima giusta, i risultati oscillano. Puntando sempre a quota 2,00, l'incertezza sul ROI misurato è più o meno questa:

In altre parole: un +15% su 50 operazioni è compatibile con un metodo che in realtà perde. Prima di giudicare un'idea servono centinaia di operazioni, meglio se divise in due periodi che danno lo stesso segno. Tutto il resto è rumore.

Come lo mostra OraGol PRO

Il calcolatore operazione di OraGol PRO fa questi conti per te: scegli mercato, punta o banca, importo e la quota che trovi, e ottieni la riuscita secondo la stima OraGol, la quota giusta, la quota da cui conviene (in punta) o fino a cui conviene (in banca) e il ROI previsto, verde se il prezzo vale e rosso se stai pagando troppo, con la commissione già compresa. La probabilità è la nostra stima e non cambia con la quota che scrivi: la quota serve solo a dirti se il prezzo è buono.